PRE200 – Physique 3 (C: 45; TD: 42; TP: 12; ECTS: 9)

Analyse vectorielle, étude des champs électrostatique et magnétostatique à partir des

équations locales, loi locale de conservation de la charge, loi d’Ohm locale, équations

de Maxwell dans le vide, induction électromagnétique. Etude d’ondes scalaires

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unidimensionnelles (exemples de la ligne électrique et de la corde vibrante): ondes

progressives et stationnaires, propagation du champ électromagnétique dans le vide,

structure des ondes planes monochromatiques, étude de la réflexion des ondes EM sur

un conducteur parfait, propagation du champ EM dans un milieu diélectrique

homogène et isotrope, relation de passage à une interface, introduction aux

interférences et à la diffraction, rayonnement du dipôle électrique.

PRE201 – Mathématiques 3 (C: 45; TD: 45; TP: 0; ECTS: 9)

Algèbre linéaire: espaces et sous-espaces vectoriels, familles libres et génératrices,

bases et dimension, Rang, changement de base, valeurs propres et vecteurs propres,

applications linéaires . Diagonalisation et Trigonalisation: application aux systèmes

d’équations différentielles linéaires. Eléments de topologie: espaces métriques,

espaces normés, espaces de Banach. Séries numériques: définition, critère de

convergence, convergence uniforme, semi-convergence, convergence absolue. Suites

de fonctions: ensemble borné, simple convergence, convergence uniforme, théorème

de l’intégration, théorème de la dérivée, théorème de Dini. Séries de fonctions:

convergence simple, convergence uniforme, critère de convergence, convergence

normale, continuité, théorème de l’intégration, théorème de la dérivée.

PRE202 – Thermodynamique 1 (C: 22.5; TD: 11.25; TP: 11.25; ECTS: 4)

Second principe: transformations réversibles et irréversibles, sources d’irréversibilité

(résistances mécanique et électrique, mélange, transfert de chaleur, détente libre),

énoncées du second principe, équivalence des énoncées. Machines thermiques:

moteurs, réfrigérateurs et pompes à chaleur, efficacité et coefficients de performance,

quelques cycles communs (Carnot, Sterling, Erickson, Rankin), principes de Carnot,

diagramme de Raveau. Entropie: existence de l’entropie comme une propriété d’état,

entropie échangée et créée, relation entre l’entropie et le désordre (probabilité

thermodynamique). Relations thermodynamiques: TdS = dU + PdV, variation

d’entropie pour les différentes phases (gaz parfait, vapeur humide, liquides et

solides), bilan d’entropie pour un système fermé ou ouvert, représentation des

différentes transformations sur les plans T-s et h-s, échelle thermodynamique de la

température et son équivalence avec le thermomètre du gaz parfait, définition

thermodynamique de la pression, troisième principe de la thermodynamique.

PRE203 - Mécanique 3 (C: 27; TD: 18; TP: 0; ECTS: 4)

Cinématique des corps rigides, la cinétique des corps rigides, moments, énergie

cinétique, théorèmes fondamentaux de la dynamique des corps rigides, principes du

travail mécanique et de l'énergie, énergie potentielle, principe de la conservation de

l'énergie mécanique, angles d’Euler et équations d'Euler.

PRE204 – Introduction aux Signaux et Systèmes (C: 16.5; TD: 16.5; TP: 9;

ECTS: 4)

Caractérisation d’un signal périodique: valeur efficace et moyenne, séries de Fourier

et spectre en amplitude. Réponse fréquentielle d’un filtre excité par un signal

périodique. Filtre du premier ordre: fonction de transfert, comportement

asymptotique, fréquences de coupure, courbes de Bode. Filtre du deuxième ordre:

filtre sélectif. Modélisation de divers processus physiques: mécanique, électrique,

thermique, hydraulique et pneumatique. Réponses des systèmes linéaires, Diagramme

de Bode et de Niquist, simulation.

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PRE205 – Propriétés des matériaux (C: 9; TD: 9; TP: 9; ECTS: 2)

Structures cristallines: défauts (0D, 1D, 2D et 3D), types de matériaux.

Comportement mécanique des matériaux: élastique, plastique, viscoélastique, type de

rupture. Les essais mécaniques: traction, flexion, cisaillement, choc, fluage, fatigue,

les essais non destructifs, les propriétés et les essais physiques, relation

structure/propriétés (micro/macro), problèmes et applications. Laboratoire: essais de

traction et de flexion, dureté, choc et microstructure.

PRE206 - Dessin technique 2 (C: 0; TD: 12; TP: 0; ECTS: 1)

Rugosité des surfaces, les tolérances géométriques. Les joints non permanents:

filetages, vis, boulons, écrous, butées, clavettes. Les assemblages permanents: les

joints soudés, rivetage; palier et ressorts, joints flexibles, embrayages, structure en

acier, dessin assisté par ordinateur (DAO).

PRE207 – Mathématiques 4 (C: 58.5; TD: 54; TP: 0; ECTS: 8)

Formes bilinéaires: définition, formes bilinéaires symétriques, formes bilinéaires

quadratiques. Produit Vectoriel: espace vectoriel euclidien, base orthonormale, groupe

orthogonal. Espaces Hermitiens. Séries Entières: rayon de convergence, opérations

sur les séries entières, fonctions analytiques. Séries de Fourier. Fonctions de plusieurs

variables: limites et continuité, dérives partielles, tangente, différentielle, maximum et

minimum, multiplicateur de Lagrange, intégrales doubles et triples, changement de

variables dans les intégrales multiples, intégrales curvilignes, théorèmes de Green et

Stokes. Transformée de Laplace. Analyse Numérique: Systèmes linéaires, normes de

matrices, conditionnement, factorisation LU, équations non linéaires, méthodes de

relaxation ; interpolation, schémas aux différences finies, applications à l’aide d’un

langage adéquat : Maple.

PRE208 - Physique 4 (C: 22.5; TD: 11.25; TP: 11.25; ECTS: 4)

Physique moderne : radiation du corps noir, effet photoélectrique, diffraction des

rayons X, effet de Compton, l’atome d’hydrogène, les ondes de Broglie, l’expérience

de Davisson et Germer, le principe de Heisenberg. La mécanique quantique: postulats,

équation de Schrödinger, les opérateurs quantiques, applications sur des problèmes

simples, introduction aux fonctions de distributions classiques et modernes.

PRE209 – Circuits électroniques (C: 22.5; TD: 22.5; TP: 22.5; ECTS: 6)

Amplificateurs opérationnel (AOP): principe de fonctionnement et caractéristiques.

Montages de base: amplificateur inverseur, sommateur, filtrage actif, comparateur à 1

et 2 seuils, Astable, oscillateur, introduction à la contre réaction. Description

quadripolaire: impédance d’entrée et sortie, amplification de tension, de courant et

puissance. Composants discrets: diodes et transistors bipolaires, amplificateur de

puissance push-pull, utilisation d’une contre réaction. Dimensionnement thermique

d’un circuit électrique, redressement non commandé, hacheur, onduleur. TP:

montages de base d’un AOP, filtre passe bas actif à AOP, AOP en régime non

linéaire, oscillateur de Wien, amplificateur Push Pull, redresseur, multiplieur.

PRE210 – Théorie des Structures (C: 22.5; TD: 22.5; TP: 0; ECTS: 4)

L'équilibre externe, forces internes et moments, la théorie des poutres, forces

normales, flexion et cisaillement de poutres, torsion des poutres prismatiques,

charges, poutres de section mince, principe de l’énergie dans la mécanique des

structures, déformation et structures hyperstatiques, flambage des poutres.

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PRE211 – Informatique 2 (C: 22.5, TD: 11.25, TP: 11.25, ECTS: 4)

Algorithmes : blocs de base de programmation structurée, complexité algorithmique.

Pointeurs, structures dynamiques de données, listes reliées (queue, pile, ordonnée),

arbres (binaires, équilibrés, B-arbres, comparaisons avec structures statiques et aires

d’applications, algorithmes avancés, trier. Algorithmes récursifs : définition, examen

d’algorithmes, applications. Programmation : Exemples avancés de programmation en

C, (définition des types de données, entrée/sortie, allocation, code de contrôle du

programme, procédures et fonctions, pointeurs, structures et unions).

PRE212 – Thermo Fluide 1 (C: 22.5, TD: 11.25, TP: 11.25, ECTS: 4)

Introduction : champ de la thermo fluide, concepts de base, propriétés des fluides.

Hydrostatique : résultante des forces de pression d’un fluide au repos sur des corps de

forme arbitraire, équilibre et stabilité des corps flottants. Bilans globaux : obtention

des formes intégrales des bilans de masse, quantité de mouvement et énergie à partir

des principes de conservation de base, passage de la forme intégrale pour une masse

de contrôle vers un volume de contrôle en utilisant le théorème de transport de

Reynolds, équation de Bernoulli, applications. Introduction aux pertes de charges

dans des cas simples. Introduction aux machines de fluide : types de base,

caractéristiques, effets de la vitesse de rotation et de la taille sur la charge et le débit,

point de meilleur rendement, point d’opération pour un système simple machine –

résistances. Introduction au transfert de chaleur : les trois modes de transfert de

chaleur. Conduction : loi de Fourier, équation de chaleur monodimensionnelle et

permanente (résistance thermique, dégagement interne de chaleur). Convection :

introduction au coefficient de transfert de chaleur par convection, les ailettes.

Rayonnement : concepts de base liés au rayonnement émis (Corps noir, corps gris,

lois de Wien et Stefan, loi de Lambert) et incident (absorption, réflexion et

transparence, loi de Kirchhoff), rayonnement entre corps gris opaque et diffuse en

milieu transparent (facteurs de vu).